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This thesis presents a measurement of indirect CP asymmetries in the charm system. The indirect CP violation for the charm-meson system is expected to be small in the Standard Model and has not been observed experimentally so far. Effects of beyond Standard Model physics phenomena but as well perturbatively non-calculable processes can manifest themself in a potential non-zero CP violation. The knowledge of the size of CP violation makes a significant contribution for the understanding of the Standard Model and has a direct impact on the effective parameters in the charm system. The LHCb experiment has collected the world largest data samples of charm mesons. The proton-proton collisions data used in this thesis have been recorded in the first run period in 2011-2012. They correspond to an integrated luminosity of 3.0 fb−1 . The measurement uses the singly Cabibbo-suppressed D0->K−K+ and D0->pi−pi+ decays. The charm mesons exploited in this analysis are produced in semi-muonic B-meson decays. Thereby, the charge of the created muon determines the flavour of the charm meson at production time. To perform this measurement, a robust method is developed that reaches a sensitivity at sub-permille level. The indirect CP asymmetry manifests itself in the asymmetries of effective lifetimes, AGamma , of the D0 and D0bar decays and is measured for both decays AGamma(K−K+) = (−0.134 ± 0.077 +0.026 )% , AGamma(pi−pi+) = (−0.092 ± 0.145 +0.025 )% . where the first uncertainty is statistical and the second systematic. The results are compatible with previous measurements and with the zero hypothesis of no CP violation. This analysis provides a significant contribution to the effective description of the charm meson system and to the world average. The results have been submitted for publication to the Journal of High Energy Physics (JHEP) [1]. In dieser Arbeit wird die Messung der indirekter CP-Asymmetrie im Charm-System vorgestellt. Die indirekte CP-Verletzung im D0-Mesonen System wird im Standardmodell als sehr klein vorhergesagt und konnte bislang experimentell nicht nachgewiesen werden. Physik Phänomene jenseits des Standardmodells aber auch störungstheoretisch nicht berechenbare Prozesse können dadurch potenziell nachgewiesen werden. Die Kenntnis der Größe der CP-Verletzung leistet einen wichtigen Beitrag für das Verständnis des Standardmodells und hat einen direkten Einfluss auf die Parameter der effektiven Beschreibung des Charm-Systems. Das LHCb-Experiment verfügt über den weltweit größten Daten-Satz an Charm-Mesonen, die in den Proton-Proton-Kollisionen aufgenommen wurden. Der hier verwendete Daten-Satz wurde in der Periode von 2011-2012 aufgezeichnet und entspricht einer integrierten Luminosität von 3.0 fb^−1 . Diese Messung verwendet die einfach Cabibbo-unterdrückten D0->K−K+ und D0->pi−pi+ Zerfälle. Das besondere an dieser Analyse ist, dass die analysierten Charm-Mesonen in semi-myonischen B-Zerfällen erzeugt werden. Hierbei legt die Ladung des dabei entstehendes Myons den Charm-Meson-Flavour zum…