AbstractsEarth & Environmental Science

At the convective scales, the most common way for estimating the atmospheric state is to combine observations from weather radars to “background” estimates consisting of model output from previously initialized forecasts. This combination is generally performed using various least- squares approaches in the statistical framework of optimal estimation. Theoretical work guarantees that optimal analyses, those with the smallest errors with respect to the “truth”, can be obtained at the condition of perfectly representing the “errors” of the different information sources. In practice, these errors are either not known, or difficult to represent This thesis investigates the consequences of imperfectly representing these errors. For this purpose, assimilation experiments were performed in an idealized context where errors could be perfectly represented. Optimal analyses, obtained with perfect error representation, were compared to “sub-optimal” analyses obtained with purposely misrepresented errors. When dense observations are available, neglecting the correlations of errors is shown to cause relatively little damage to the quality of analyses. On the other hand, when the “truth” was considered as an unknown constant, the presence of biases in background estimates proves to be a significant source of complications. This last result motivated exploratory work where we demonstrate a technique by which the true atmospheric state can be estimated without recourse to least-squares methods. Aux échelles convectives, la façon la plus courante d'estimer l'état de l'atmosphère est de combiner les observations provenant de radars météorologiques à une ébauche (le “background”) tirée de la sortie d'un modèle atmosphérique précédemment initialisé. Cette combinaison est généralement réalisée à l'aide de différentes approches dites “des moindres carrés” qui s'inscrivent dans le cadre statistique de l'estimation optimale. Des résultats théoriques garantissent que des analyses optimales (celles ayant les moindres erreurs par rapport à la “vérité”) seront obtenues à la condition de représenter parfaitement les erreurs des différentes sources d'information. En pratique, ces erreurs sont inconnues ou bien difficile à représenter. Dans cette thèse, nous déterminons les impacts que peuvent avoir ces représentations imparfaites. Pour y arriver, nous réalisons des expériences idéalisées où il est possible de parfaitement représenter les erreurs. Des analyses optimales, où les erreurs sont parfaitement représentées, sont comparées à des analyses “sous optimales” obtenues à partir d'erreurs volontairement mal représentées. Il est démontré que de négliger la corrélation des erreurs cause relativement peu de dommage à la qualité des analyses. Par contre, Lorsque la “vérité” est considérée comme une constante, les inévitables biais du background sont source d'importantes complications. Ce dernier résultat motive une étude exploratoire où nous démontrons une technique pour obtenir des…