Abstracts Category : Other

Aplicacin de la fsica estadstica a los medios granulares

by Tejada Ignacio Gonzlez

Esta tesis se centra en el estudio de medios granulares blandos y atascados mediante la aplicacin de la fsica estadstica. Esta aproximacin se sita entre los tradicionales enfoques macro y micromecnicos: trata de establecer cules son las propiedades macroscpicas esperables de un sistema granular en basea un anlisis de las propiedades de las partculas y las interacciones que se producen entre ellas y a una consideracin de las restricciones macroscpicas del sistema. Para ello se utiliza la teora estadstica junto con algunos principios, conceptos y definiciones de la teora de los medios continuos (campo de tensiones y deformaciones, energa potencial elstica, etc) y algunas tcnicas de homogeneizacin. La interaccin entre las partculas es analizada mediante las aportaciones de la teora del contacto y de las fuerzas capilares (producidas por eventuales meniscos de lquido cuando el medio est hmedo). La idea bsica de la mecnica estadstica es que entre todas soluciones de un problema fsico (como puede ser el ensamblaje en equilibrio esttico de partculas de un medio granular) existe un conjunto que es compatible con el conocimiento macroscpico que tenemos del sistema (por ejemplo, su volumen,la tensin a la que est sometido, la energa potencial elstica que almacena, etc.). Este conjunto todava contiene un nmero enorme de soluciones. Pues bien, si no hay ninguna informacin adicional esrazonable pensar que no existe ningn motivo para que alguna de estas soluciones sea ms probable que las dems. Entonces parece natural asignarles a todas ellas el mismo peso estadstico y construir una funcin matemtica compatible. Actuando de este modo se obtiene cul es la funcin de distribucin ms probable de algunas cantidades asociadas a las soluciones, para lo cual es muy importante asegurarse de que todas ellas son igualmente accesibles por el procedimiento de ensamblaje o protocolo. Este enfoque se desarroll en sus orgenes para el estudio de los gases ideales pero se puede extender para sistemas no trmicos como los analizados en esta tesis. En este sentido el primer intento seprodujo hace poco ms de veinte aos y es la colectividad de volumen. Desde entonces esta ha sidoempleada y mejorada por muchos investigadores en todo el mundo, mientras que han surgido otras, como la de la energa o la del fuerza-momento (tensin multiplicada por volumen). Cada colectividad describe, en definitiva, conjuntos de soluciones caracterizados por diferentes restricciones macroscpicas, pero de todos ellos resultan distribuciones estadsticas de tipo Maxwell-Boltzmann y controladas por dichas restricciones. En base a estos trabajos previos, en esta tesis se ha adaptado el enfoque clsico de la fsica estadstica para el caso de medios granulares blandos. Se ha propuesto un marco general para estudiar estas colectividades que se basa en la comparacin de todas las posibles soluciones en un espaciomatemtico definido por las componentes del fuerza-momento y en unas funciones de densidad de estados. EsteAdvisors/Committee Members: Jimnez Rodrguez, Rafael.