Abstracts Mathematics

La doble perspectiva técnica y filosófica de Leibniz acerca de los infinitesimales: un camino hacia la idealidad de lo matemático

by Oscar M. Esquisabel

Fil: Esquisabel, Oscar M. Universidad Nacional de Quilmes. Centro de Estudios de Filosofía e Historia de la Ciencia: Argentina Fil: Esquisabel, Oscar M. Pontificia Universidad Católica Argentina; Argentina Fil: Esquisabel, Oscar M. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Pontificia Universidad Católica Argentina; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Resumen: Este trabajo examina la cuestión de la ficcionalidad de las cantidades infinitas e infinitamente pequeñas desde el punto de vista de la idealidad de lo matemático. Sostiene la hipótesis de que ya hacia 1676 Leibniz despliega argumentos que tienden a establecer una separación entre él ámbito de lo matemático y el de la realidad concreta, afectando dicha escisión especialmente al estatus de las ficciones matemáticas. De esta forma, se inicia así una línea de desarrollo que culminará en el pensamiento maduro de Leibniz a formular su concepción de la separación entre lo ideal y lo real. This work examines the issue of the fictionality of the infinite and infinitely small quantities from the point of view of the ideality of the mathematical objects. It maintains the hypothesis that already around 1676 Leibniz deployed arguments that established a separation between the fields of mathematics and that of concrete reality and that this split especially affects the status of mathematical fictions. In this way, a line of development begins that culminates later in Leibniz’s conception about the distinction between the ideal and the real.